Chapitre 3.3.3

Démonſtration de la Table des Sinus ſervans
au jet des Bombes.

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LA Table qui ſuit, & qui eſt rapportée au troiſiéme Chapitre du premier Livre de le ſeconde partie, n’eſt que pour ſoulager ceux qui auroient peine à rechercher en toutes rencontres les ſinus du double des angles propoſés pour l’élévation du mortier ou de la piéce ; puis-qu’elle contient les mêmes ſinus qui répondent aux angles propoſés, ſans qu’il ſoit beſoin de rien doubler. Ce qui a êté nettement expliqué dans le diſcours de la conſtruction de la table, où j’ai dit que les nombres qui y répondent à chaque dég. êtoient ceux qui ſe trouvent dans la table ordinaire des ſinus au droit des angles doubles de ceux-ci ; & que le nombre par exemple de 349 répondant au premier dég. dans cette Table, étoit celui qui répondoit à 2 dégrez dans celle des ſinus ; & le nombre 698 répondant dans celle-ci à 2 dég., êtoit le ſinus de 4 dégrez ; ainſi le nombre 6428 répondant à 20 dég. eſt le ſinus de 40 dég., & ainſi des autres.

Ce qui fait que propoſant un angle & prenant le nombre qui lui répond dans cette table, vous prenez tout d’un coup le ſinus de ſon double. Ce qui ſe connoît par les exemples rapportés ſur ce ſujet, dans leſquels les nombres ſont par tout les mêmes que ceux qui ſont trouvés par la pratique des ſinus. Ce qui n’a point beſoin de plus longue explication.

Il en eſt de même de la table qui répond à celle que j’ai expliquée dans la premiére partie de ce Traite ſur la doctrine de Diego Ufano ; car j’ai calculé cette table ſur celle-ci, en-ſorte que tous les nombres de l’une ſont proportionels aux nombres de l’autre.