XI

Il est visible que les distances a. 5 et 3.o sont trop faibles, et que 3.5 est trop forte. Par une simple règle de trois, je trouve que 3.35 est la distance qui donne le mouvement convenable ; mais remarquons que les différences -f- 8" et — 4' ne surpassent guères l’erreur possible des observations, et qu’ainsi le résultat est encore douteux. Mais à mesure que l’arc parcouru deviendra plus grand , l’incertitude diminuera ; ainsi en prenant un intervalle de 4° jours, c’est-à-dire la première et la dernière observation de M. Piazzi , j’ai trouvé , dans mes trois hypothèses,

Distances.

Mouvement

observé.

Mouvement

calculé.

Différences.

io“ 12' 14"

On voit donc que la distance doit être moindre que 3.0 et plus grande que 3.5; par une règle de trois, je trouve qu’elle est de 3.825, et en recommençant le calcul avec l’hypothèse 2. 8, je ne trouve plus que a3* en moins, d’oà je conclus la distance 3,797; c’est 1® ray°n du cercle. Nous avons vu que le demi-grand axe de l'ellipse est 2.767245.

116. Cherchons maintenant l’inclinaison et le nœud. Soient h et h' les deux latitudes héliocentriques calculées avec la distance 2 . 797 , I l'inclinaison , x la distance au nœud , A l’arc héliocentrique de l’écliptique parcouru par la planète.

Tang x = tang I =

sin A tang h' cnt h t — cos A tang A'cot h

tang h' tang h

sinx sin(x-f-A)