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h était négative , ainsi que h', h > h', la planète s’appr» chait de son nœud ascendant.

J’ai trouvé x = 44'

Çl = a. 19.47.33 et I=i iaa3' 5c".

Cette inclinaison est trop forte de 46', la longitude du nœud trop faible de i°. Par la totalité de ses observations,

M. Piazzi trouvait v = 2.6862,

I = io« 5i' 12", Q = 2? 20° 45' 48".

1 17. Il résulte de là que par des calculs extrêmement simples , on pouvait déterminer une orbite circulaire qui aurait donné pendant une année entière les lieux géocentriques de la planète, a quelques minutes près, pour la déclinaison, et c’est là l’essentiel ; car avec la déclinaison on dirige la lunette de manière que la planète puisse en traverser le champ. Un degré d’erreur sur l’ascension droite ne fera que /{ sur le tems du passage ; ainsi quand la planète sera dégagée des rayons du soleil , on en sera quitte pour observer à la déclinaison donnée tout ce qui passera par la lunette , pendant dix minutes de tems , soit au-dessus , soit au-dessous du iil équatorial , et si l’on a quelque doute entre plusieurs étoiles, en répétant le lendemain les mêmes observations, on reconnaîtra la planète au mouvement qu’elle aura eu dans l’intervalle. Ces méthodes faciles sont suffisantes pour la pratique , et préférables peut-être aux méthodes plus savantes et plus pénibles, qui ne peuvent elles-mêmes donner que des approximations, jusqu’à ce que les observations s’étant multipliées, on puisse en revenir aux méthodes exposées ci-dessus.

11 8. Nous allons terminer ce chapitre des Planètes par la tableau synoptique de toutes les recherches précédentes.

On y trouve d’abord la révolution sidérale en jours et fractions décimales; le mouvement tropique de la planète en 100 années juliennes ou 36525 jours ; les demi-grands axes des orbites , qui se déduisent du mouvement sidéral en un tems donné t ou par la loi de Kepler , ou plus exactement par la formule

, ninuv. mov. de la terre [/ u. .

mouvement plan, = = >

fi est la somme des masses du soleil et de la planète , ou ft = 1 +m, 1 étant la masse du soleil et m celle de la planète. Ou suppose souvent ( 1—1 ; l’erreur est peu sensible.

Cette loi s’applique également aux satellites qui tournent autour d’une même planète ; d’ou l’on a conclu la formule suivante, pour déterminer la masse d’une planète qui a un satellite.

m est la masse de la planète en parties de la Inasse du soleil, T la révolution sidérale de la planète, a1 son demigrand axe , t la i évolution du satellite et a" sa distance moyenne à sa planète.

1 19. Les longitudes de la planète , du périhélie et du nœud sont pour le i*r janvier 1801 , à minuit , terns civil.

Les distances au soleil et à la terre sont exprimées en lieues ordinaires de Paris , c’est-à-dire de 2000 toises ou 38g8 mètr. j Lalande les a données en lieues de aa83 toiles.

La plus grande distance de la planète à la terre se compose des distances aphélies de la planète et de la terre.

La plus courte distance de la planète à la terre est la différence entre la distance périhélie de la terre «t la distance aphélie de la planète inférieure.

Si la planète est supérieure , sa plus courte distance à la terre sera la distance périhélie de la planète, diminuée de la distance aphélie de la terre.

Les diamètres sont évalués de même en lieues de Paris.

On a aussi donné les diamètres tels qu’on les observerait à une distance égale à la distance moyenne du soleil.

Les évaluations de distances en lieues sont parfaitement inutiles à l’astronome.

120. On dispute sur la parallaxe des étoiles; mais parmi les quantités qu’on a cru trouver pour cette parallaxe, aucune ne surpasse 5"; les étoiles qui auraient 1, 2, 3, 4 ou 5'' de parallaxe auraient les distances suivantes, exprimées en millions de lieues.

Parallaxes.

Distances en lieues.