Aberr. décl. = — vdusin I cos (IE 4- ET
= — vdusinl cos (180° — CE -f- ET)
= — vdu sin I cos (Q — CE)
= — vdu sin C cos (© — EB 4 BC)
= — vdu lin C cos (Q — 41 4 y -J- BC) = — vdu sin C cos (41 -j-y -f- BC — ©) — 4 vdu sin I cos (IE -f- 0)
= -f- vdu sin I cos (04- 180° — CE)
= — vdu sin I cos (CE — 0).
Or (i5) sin I=— ~ , et cotIE= sinÆcos"~ sinœC0,D
sinlE = tang4lco3«-
sin ai cot D cos 41
cos 41
Soo ASTRONOMIE.
c'est encore la méthode de La Caille , qui cherchait Ii=C
et EC=EB + BC par les triangles EBa, CBS.
ao. Ab.asc.dr.:
20*,253cos»cos©
cos D
(««ji+SÊial
\ cos » /
30*, 253 coswcos© . .
= [cosAl+tang(©-f-u)smAl]
ao",a53 cos a cos © cos (0 -4 -u — Al) cos D cos (© + u) *
ab.décl. irepart.= 2o",253sinDcos»cos©(,sinAl — CosaA
\ cos» . /
= 20", a53 sin D cos a cos © [sin Al — tang (Q -f. u) cos AT] ao*,a53 sinDcos«cos© .
= Z^(o+ü) CsinAlcos(0+u)— sin(04.u)cosAl]
20", 253 sin D cos a cos © sin (© + u — Al) cos (O -f- u) *
il restera à calculer la seconde partie — 2o",253sin*cosDcosQ,
Ces formules serviraient à calculer les tables que M. Gauss a données sans démonstration ; ainsi l’on voit que toutes les méthodes employées dans l’Astronomie pratique découlent de mes formules générales. Mais toutes ces méthodes négligent l’excentricité.
ai. Après avoir donné les formules, il reste à voir comment on a pu trouver par observation le coefficient 2o",a53. D’abord la formule d’aberration en déclinaison ,
sin D [ — o",83j sin (.41 -f- ©) -f- 19*,4i6 sin (Al — ©)]
— 8* cos © cos D,
explique l’inégalité de près de 4°“ observée dans la polaire , car pour cette étoile sinD diffère peu de l'unité. Le terme 8“ cos Q cos D est presque nul , et le terme î g", 41 6 sin( Al — ©) donne en six mois une variation de près de 3q". Soit a le coefficient cherché; on aurait eu, en partant de 3g",
ig",5 = acos*£ » et a = ig",5séc’ï « = ao,,,34i ;
il suffisait donc des observations de Picard , si la théorie eut été connue-
LEÇON XIX. 5o i;
22. Voulez-vous y employer des étoiles voisines du zénitx comme Bradley, la formule
ab. décl. = a cosa sin D sinÆ. cos O — asinDcos .41 sin Q
— a sin u cos D cos O
nous dit qu’en choisissant une étoile telle que il=o et le tenis où © = go° et 270°, on aurait eu successivement
aberr. déclinais. = — asinD et -J- a sinD,
dont la différence est aasinD; on aurait donc connu le coefficient a. Bradley ayant choisi les terns où l’aberration en déclinaison était la plus grande en plus et en moins , trouva pour a a les quantités contenues dans la table ci-jointe ,
