AA

tandis que l’anomalie véritable pour l’ellipse est

= tang îU+3 tang3 J v -f- (£ m tang £ u — { m tang3 i u

Ah*

— f m tang5 {u-f- etc.) -f- etc.

J’ai trouvé, par la comparaison de ces deux équations,

-l sin(u' — u) ~~m tang j u (cos* j u cos ‘ju' — sin* ucos* j u'

— 5 sin^u) ,

et si lqn néglige la différence entre cos*gu' et cos* 514,

* i’sin(u' — u) = m tang ju (o,3 cos4j u-f- o, i5 cos — 0,2) , ou

sin(u' — u) = — m tang j u (0,4 — o,3cos*£u — 0,6 cos^-u).

C’est l’équation de M. Laplace; c’est, sous une autre forme, l’équation de Simpson ( Miscellaneous tracts, p. 5q ) ; elle donne à fort peu près l'erreur de notre formule approximative.