Tang C N +P ) = ; snbstituez Ponr
tang p la valeur (B) ci-dessus , vous aurez après les réduction»
tang (N + p) =
cos N — sia 'j ’
cot (N+p) =
cos N — sin n
c .. . w „ sin ( qo° — a') — sim»
Soit,a=90° — N ; tang(o — p )=
a sin | ( a — nr) cos ; ( a +nr )
1 5c» ASTRONOMIE.
a fera la hauteur vraie de l'astre , (a — p ) la hauteur apparente.
J’ai cherché cette formule pour un astre dont la parallaxe ferait très-grande; tant que <tr ne passera pas i“, la formule (C) sera préférable.
10. La parallaxe , en portant l’astre de A en B, change l’angle horaire vrai Z PA en angle apparent ZPB— ZPA-pAPB ~ ( P -j- n ) , et la distance polaire vraie ZA = A en Zlî== (A +*•) ; de là deux autres espèces de parallaxes qu’il faut aussi savoir calculer.
Parallaxe d'angle horaire =s 17.
Parallaxe de distance polaire =a x. /
1 1 . Le triangle parallactique APB donne
. . . . . „ • . sinABsinB
ein PA; sin B G sin AB;sm APB = sm H = • — : — — —
sut PA
sin v sin (N -}- p) sin B
sin A
Mais le triangle ZBP donne
*inZB ; sinZPB:;sinPZZsinB =
fin PZ sin ZPB
donc
fin ZB __ cos H sin ( P -f- 17 )
“ sin(N+p) ’
■ „ /sin <*’■ cos H\ .
“n 11 = ( ~siÜA ) S,n (P + n) (°) 1
développez comme ci-dessus (a), et vous aurez
I sin P
tang n ;
/sin ttr cos H\
\ sin A )
(mu «■ cou H\
■ • ■ JcosP
sin A /
sin A
d’où je tire comme ci-dessus.
^ /sin'WCOsllN sin P /sin<3- cosHV sin aP
\ sin A /siui"-^^ sin A J sin a*
/sin'®- cos H\3 sin 3P
-j-( ) -r-57,- + etc.. .(F).
\ sin A / sin O
. i — tangPtancn „
la. Cot (P + n) = - - — -- b— ; mettez pour tangn
v ^ ' tangP + tanglI ’ 1 b
sa valeur ci-dessus, et vous aurez après les réductions.
Soit cot u
cot (P + n) = cot P — sin nr cos H
siri-w cosH
sin A sin P ’ cot (P -f- n) = cot P — cot u
sin A sin P
et vous aurez
sin ru — P)
sin u sin P
Nous pouvons donc calculer la parallaxe horaire au moyen de l’angle horaire apparent, formule (D) , ou de l’angle horaire vrai (formule E ou sérié F), et enfin l’angle horaire apparent ( formule G).
i3. Pour la distance polaire PB, les triangles ZP A et ZPB donneront
cosPA — cosPZ rosZA cosPB — cosPZcosZB.
cosZ = d’où
sin PZ sinZA
sin PZ sin PA
et
cos A — sin H co» N cos(A-f-ir) — sin II cos (N-f-p)
sin N sin (N -|- p) *
( cos A sin(N-f-p) — sin II cos N sin(N-f-p) 1
cos (A -(-»•) =
-f- sin H cos (N-f-p) sin N
■ sinll
sin N
sin(N-f-p)cosN — cos(N-f-p)sinN'> sin N /
sinHsinp sin N
sin»®? sin (N-f-p) sinll
cosAsii'(N-Lp) sin N
cosA-in(N-f-p) sin N
CO^Asin(N-f-p)
sinN
sin (N-f-p) . »
— (cosA — sin-xiimt)
