X.'lSi77Ctans L — tanS

. (co«A — sin «sr sin h ) cos L'

oot A = V — : j—

sin A sin L — sin A cos L. tang./i

tangn).

sin L sin A — sin -sr cos h sin n cos L sin A — siii'sr cos A cos n ( cos A — sin -ar sin A ) cos L' sin A sin L — sin A cos L tang ;i

(sin L sin A — cos Lsin A tan" n\ cos Lsin A — sin-trcosA cos n /

( cos A — fin « sin A ) cos L'

— cos L sin A — sin <m cos II C08 M*

cosL'(cosA — sin'B’sinHcosw -f- sin^cosHsinasinM) cos L sin A — sin -s- cos II cos M

On aura donc ainsi la longitude apparente et la distance apparente au pôle de l'écliptique , sans calculer ni parallaxe , ni nonagésime : ce serait un avantage si le calcul était plus court; mais il nie parait plus long et plus pénible ; les formules cependant sont curieuses. Elles sont de M. Olbers.

37. Supposez que l’obliquité soit = o , l’écliptique se confondra avec l’équateur ; les pôles p et P se confondront en P, la longitude deviendra l’ascension droite ; la distance au pôle de l’écliptique sera la distance au pôle de l’équateur; les deux formules deviendront , A étant la distance au pôle du monde.

/sin«cosll\ . __ tang .41 — 1 -r— - — s IsinM \sin A cos.<R/

tang(4l-f n) =

cot (A-+-îr) = cos(Æ.-f-n) ^

'sin <a r cos H'

cosM

,sin A cos

cos /Il — sin •o' sin H \ sin^cosIIcosM/'

cos/HsinA-

On pourra y mettre pour M sa valeur ( 41 i P ).