Près du pôle la formule t' = — n’est plus assez exacte

1 sin A 1 ’

on fera donc

sin i ( 1 5 t' ) —

sin i ( i5 t)

sin A

7. Si les intervalles des Gis ne sont pas parfaitement égaux , on ne pourra plus prendre le milieu entre lés cinq (ils-, on serait obligé de réduire séparément chaque fil à celui du milieu , avant d’en faire la somme pour la diviser par le nombre des fils; mais il sera plus court de prendre le milieu comme si les intervalles étaient égaux, et d’y ajouter la correction

5 sin A

a, b, c, d sont les quatre intervalles équatoriaux des cinq fils ; on fera de cette correction une table pour tous les degré» de distance polaire.

8. Il n'est pas toujours possible de prendre la distance zénitale quand l’étoile est au méridien ; on la prend quelquefois plusieurs secondes avant ou après le passage ; l'erreur* est souvent insensible, et la correction toujours additive a pour expression ,

| ( 1 5t)* sin t * sin* A cot N ,

t étant l'angle horaire en tems et en secondes à l'instant de l’observation , et N la distance zénitale observée.

9. Pour avoir exactement les différences de passages ou d’ascension droite entre les étoiles, il est absolument nécessaire que la lunette tourne exactement dans le plan du méridien. EnefTet, supposons que la lunette bien vérifiée d’ailleurs, au lieu de décrire le méridien TZlI(fig. 56), décrive le cercle vertical ZABO , une étoile qui passerait au zénit Z serait la

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seule qui pût être observée sous le G! de la lunette à son passage au méridien , une étoile qui serait observée en A, aurait un angle horaire ZPA dont le i5* serait l’erreur du passag-?; une étoile qui passerait en B aurait une erreur proportionnelle à l’angle ZPB plus grand que ZPA, enfin une étoile qui serait observée en O à l’horizon aurait encore une erreur différente ; l'arc IIO de l’horizon, mesure de l’angle HZO, est ce qu’on appelle la déviation horizontale de la lunette.