Les meines triangles donnent
sin a» cot /
tang Al = tang L cos « = ,
° 0 cos L
tang ( Al -+- dAl ) = tang ( L -f-dL ) cos m
sin « c it / tang .41 4 tang dAl
cos ( L-f- dL ) 1 — tang dAl rang Al
tang Al + tang dAl = n — n tang Al tang dAl,
tang dAl -j- n tang .41 tang dAl = n — tang Al,
LEÇON YII. l87
d’où l’on tire
, n — tang /il tang(/ll -f d/R) — tang zR
8118 i + n tang /il i -f tang(/R -fd/il)tang.il
„ ,, . sin ai cot ^
coswtangCL+Æ)— co>(L+</l j ~tan5 A
i+(cos»tang(L^L)-£^^) tang /*
asin^dLcofldLcosai — asin!,(iLsinf.'Cot<t>in(f ,-f- [dL)
1r — 2sm“£dL — sin’m sin L sin(L-fdL)
— 2sin»cos« coti'cos jdLsin(L-f jdL)
-f sin* a cot’ J1
formule incommode , mais qui ne suppose que les données primitives.
26. On a plus facilement une formule plus simple, mais qui dépend de ( A -J- dû ),
. sin a> cot J"
tang (/ft-fd/R ) = cos « tang (L-f dL) — ^ ç jf+dL)
sin e> cot £
tang Ai = cos ce tang L — ^ —
tang(/ll-fd/ït) — tang Æ=cos u [tang (L-f-dL) — tangL]
sin te cot J1
cos L/
cos ( L-f-dL ) sin d/iR sin dL cos a»
cos L cos ( L+3L)
cos /il cos ( Ai -f- d/ It )
2sin ai cot <T sin ~ dL sin (L-f- J dL )
2 sin ^ dL sin’ <T
cos L cos (L-f dL )
- [cos-' dLcose) — sin»cotisin(L-f îdL)] ,
sin -■! siu (â-fdii) u
sin d/H = n cos’ Æ cos d/R — n sin .il cos /R sin d/R , tangd/ïl = n cos* Æ — n sin /R cos Æ tang d/il, tang d/R -f- n sin /R cos Æ. tang dAi — n cos’ /R. ,
tang d/R = — n cos Ai — ou remettant pour nsa valeur,
1 -f- nsin /il cos /il [sindLcosai-— Qsin;dLsin«coti'sin(L-f^dL)]
cos’/ïl
cosLcos ( L-f d I .)
Mn /il co> /'R
1 -f [sindLcosw— 2siu { dLsina cote sin (L-f j dL)] c ü , ^ coi (lIl f/L)
Soit, pour abréger,
sindLcos v — 2sin ~dL sin « cosdsinÇL-f-3 dL)
cosLcos(Lq-dL)-f-sindLcosa — asingdLsinacotJsu^L-f-îdL) vous aurez
tang dAl —
et
a cos* Al ( a cos Æ) COS /R
1 + acosJRsinJR 1 -f- (a cos AÏ) sin JR
n'cosAl e'sin(go° — JR)
1 + sin JR î -f- a cos(go° — JR) *
dJRsim" r= a'cosJR — £ a'*sinaAR — j a'3sin3Al J- -j n 4 JR
