Sq5 cos 5 JR — g n'8 sinGAl — f a 7 cos 7 Al -f- etc

formule rigoureuse et régulière , mais longue à évaluer ; négligez les troisièmes puissances, vous la réduirez à

dj R = a cos3 Al — l a* cos6 Al sin 2.41.

27. Les formules dA\^= dL cos a -f- dL sin a sin Al tang D , -I- dD = dL sin « cos JR

ne sont guères sûres que pour un an ; elles servent à réduire d’une année à la suivante , les catalogues qu’on insère annuellement dans les Éphémérides. DifTérentions-les , en faisant varier dAl , d D , JR et D ;

d* Al = dL dJR sin 1" sin » cos Al tang D

1JT • x, dDsini" , ,

-f- dL sin a- sin Al — =r dL d u sin a

co.-* I)

-f- dL du sin 1" cos a sin JR tang D ,

— d* D == dL . dJR sin 1" sin « sin Al ■+• dL du cos a cos JR.

Ces expressions donneront les variations qu’éprouvent les mouvemens d’une année à la suivante, ou les différences secondes des ascensions droites et des déclinaisons en prenant les mouvemens annuels pour différences premières. Ces secondes différences seraient proportionnelles aux carrés des tems.

En différentiant une troisième fois, on aurait les diffé—

LEÇON y II. 189

rences troisièmes proportionnelles aux cubes. Mais on ne laissera jamais assez vieillir les catalogues d'étoiles pour que ces diverses formules soient jamais bien utiles.

38. Nous verrons plus loin que dans ces formules, 0= CP = obliquité de l'écliptique, que le cercle A' ALT est l’écliptique même, que dL est le mouvement annuel du point équinoxial ; mais supposez M=go°; les formules générales se réduiront à celles qui sont données par les mouvemens des étoiles en 5o ans; car cos« = o, sin«=i, et les formu seront Vp sin vil tang D et VpcoaAi.

29. Nous avons un grand nombre de catalogues d’étoiles. Les plus célèbres sont ceux de Ptolémée, de Tycho , d’Hévélius, de Flamstéed, de Lemonnier, de La Caille, de Mayer, de Bradley, de Maskelyne, de Cagnoli et de Piazzi ; on ne fait guère usage que des six derniers. Ceux de Wollaston et de Bode sont de simples recueils.

Les constellations ou astérismes sont des groupes d’étoiles renfermées dans une figure d’homme ou d’animal , ou même «l’un objet quelconque ; le nombre des constellations va sans cesse en augmentant , en voici les noms :

Les constellations de Ptolémée sont au nombre de 48.