Grand et petit Nuage

x6. La Croix. Cette dernière est de Royer.

Autres

LEÇON VIIÎ. jg5

Autres constellations modernes.

Le Renne Lemonnier .

Le Solitaire Idem.

Le Messier Lalande.

Le Taureau de Poniatnuwski. . . Poizobut.

Les Honneurs de Frédéric Bade.

Le Sceptre de Brandebourg.... Idem.

Le Télescope de Herschel Idem.

Le Globe aérostatique Idem.

Le Quart de cercle murale... Idem.

Le Chat Idem .

Le Loch Idem.

La Harpe de George. . . Hell.

Voyez , pour de plus grands détails , le catalogbe dé 172^0 étoiles , nébuleuses et amas d'étoi/es, publié par M. Bodé en 1801 , pour servir de suite à son grand Atlas, et le prej mier volume de l’Astronomie de Lalande.

On appelle mbuleuses des étoiles qbi ressemblent à des nuages et qui , pour la plupart , sont des amas de petites étoiles imperceptibles qu'on distingue dans les forts télescopes*

Route annuelle du soleil.

1. Aü moyen du catalogue d’étoiles, nous sommes en état de vérifier chaque jour le mouvement de la pendule. Il suffit pour cela , d'ajouter à l'ascension droite du catalogue le mouvement que l’étoile a eu dans l’intervalle; l’ascension droite ainsi corrigée et réduite en tems, nous indiquera l’instant du passage de l’étoile au méridien, et cet instant, comparé à celui de l’observation , donnera la correction de la pen-

I94 astronomie.

dule. Cette correction peut varier d’un jour à l’autre; deux passages consécutifs de la même étoile au méridien donneront cette variation, d’où l’on conclura, par une simple règle de trois , la correction de la pendule pour un instant intermédiaire; au lieu d’une seule étoile,. on en emploie trois ou quatre, pour plus de sûreté, et l'on prend un milieu.

Le passage du soleil au méridien , observé eu tems de la pendule corrigé, sera l’ascension droite du soleil, que nous pourrons déterminer ainsi chaque jour.

Le passage ne suflit pas, on observe la distance zénitale des deux bords, on les corrige de la réfraction ; la demisomme est la distance du centre du soleil au zénit ; on la corrige de la parallaxe = 8",6sinN, on y ajoute la distance du pôle au zénit, et l’on a la distance polaire.

2. L’observation de distance se fait en rendant les bords du fil curseur, tangens successivement aux deux bords du soleil; la différence entre les deux distances est le diamètre du soleil , augmenté de l’épaisseur du iil.

Pour connaître cette épaisseur, on roule un fil pareil à celui de la lunette, sur un cylindre, en observant que les tours se suivent sans intervalle ni superposition ; on couvre ainsi le cylindre dans une longueur de quelques millimètres; on divise le nombre des millimètres par celui des tours ; on divise ensuite le quotient par la longueur focale de l’objectif ; ce second quotient est le sinus du diamètre du fil ; on retranche ce diamètre de la différence corrigée des deux distances au zénit, le reste est le diamètre vertical du soleil.

3. Pour connaître le diamètre horizontal , on observe les tems qui s’écoulent entre les deux instans où les deux bords sont tangens au même bord du fil. On multiplie cet inter-

„ i5sin distance polaire , , , ,

tervalle , x étant le nombre de secondes

JO

1 8t>4oo"

que la pendule a comptées au-delà de 24 heures pendant la durée du jour vrai , c’est-à-dire entre deux passages consécutifs du soleil au méridien.

LEÇON VIII. ig5

On comparera ce diamètre au diamètre vertical , pour s’assurer si le soleil est parfaitement rond ; on a cru y voir quelques légères différences , niais elles ne sont pas bien constatées.

En comparant les diamètres observés en différens tems, on remarquera qu’ils croissent de l'été à l’hiver, et décroissent de l’hiver à l'été fort régulièrement, la différence va jusqu’à — en plus ou en moins; d’où il résulte que la distance du soleil à la terre est plus grande de — en été que vers les équinoxes , et qu’elle est plus petite de ^ en hiver.

4- On voit plus aisément encore que la distance zénitale décroît continuellement du solstice d’hiver à celui d’été , et croit ensuite du solstice d’été à celui d’hiver. La variation est presque nulle au solstice ; elle est de près d’une minute par jour à l'équinoxe. De la plus grande à la plus petite distance , la différence est maintenant de 46° 55' 4°"', elle était de 47° 4^ au teros d ’Hipparque. La moitié de cette différence, a3° 27' 5o", est la quantité dont le soleil s’écarte de l’équateur , au-dessus en été et au-dessous en hiver.

Si l’on pouvait compter sur les observations d’H^pparque , l’obliquité aurait décru de a3' en 2000 ans, ce qui ferait ol,,G4 par an.

Ptolémée dit avoir trouvé a3°. 5i', comme Hipparque , ce qui est très-suspect , la diminution aurait été nulle pendant près de 3oo ans, et elle aurait été ensuite déplus de o*,8, ce qui est sûrement trop fort. Les observations modernes paraissent donner o", 48 ; la théorie paraît indiquer o", 5a; tout cela est fort approché, mais encore un peu incertain.

5. La première chose que nous ayons à examiner, c’est la loi suivant laquelle croissent ou décroissent les distances polaires, et si le soleil se meut dans un même plan, ce que nous reconnaîtrons en cherchant si le soleil paraît parcourir un grand cercle de la sphère.

Supposons qu’un jour on ait observé la distance polaire PA (Gg. 5g) et l’ascension droite FD, c’est-à-dire le point D de l’équateur qui passe avec le soleil.

is6 ASTRONOMIE.

Qu’à un mois ou deux de là on ait observé la distance PC et le point E de l’equateur , ou connaîtra DE—DPE^P — le triangle APC donne

sinP

tang A sjn p^ cot pQ — cos pa cos P

Le triangle ADF donne

tang DF = tang A sin AD = tang A cos P A

si n P cos P A tangPCcotPAsinP

=sinPAcotPC — cosPAcosP i — tangPCcotPAcosP

tang A'cot A sin( Al' — Al)

^ t — tangA'cotAsin (AT — Al)

Si le soleil a parcouru le grand cercle FAC, nous connaîtrons la position de ce cercle , son intersection F avec l’équateur , et l’intersection L qui est nécessairement à i8o° de la première.

Nous connaîtrons l’angle F , car

taneF — = cotAcosécDF = cot A (1 -f-cot’DF)*

sin DF t

*(i stang A'cot A cos P 4- tang*A'cot*A cos DV

in* P )

4 1 — atangA'cot A'ci -1- tang* A'cot* A'cosP)*

tang* A'cot* A sin* P /

— cotA — (tang*A'cot*A'sm*P-H — atangA'cotA'cosP tangA'cotAsinP ’

= (cot’A — aA'cot A cos P -f- cot* A') *

Il est plus court de s’en tenir à

cot A cot a'

tang F = sinDF — sinEL >

on aura aussi

cos AF = sin A cos DF ; cos CF = sin A' cos EL.

6. Si toutes ces observations , prises deux à deux , s accordent pour le point F et l’angle F, nous serons sûrs que la route du soleil est un grand cercle , et c’est ce que Us

astronomes ont reconnu de tout teins , parce que les observations s’accordaient dans les limites des erreurs probables de l'observatioD,

Soit A=A', ou tangA' cot A=i, la formule devient

tangDF=

sinP

asiniPcosiP

1 — i cosP = cot î P = cot

asina | P

i DE = cot ~ dA l :

car le triangle est isoscèle , l’arc perpendiculaire PmM coupe en deux l’arc AmC et l’arc DE; DM = go° — DF, ce qui dispense du calcul.

Mais que les côtés PA , PC soient égaux ou inégaux , la perpendiculaire PmM , menée du pôle , tombera toujours aux points solsticiaux met M; en effet, cot m.= tangF cosFm ; ainsi pour que m=go°, il faut qpe Fm=go°.

Si l’observation ne donne pas tout-à-fait PC = PA, on compare deux observations consécutives , dont l’une donne PK.<PA et PI>PA, on en conclura le point E , en disant pi — pr : pa — pk :: gh : ge = — — •*>A~~PR).

7. C’est le procédé dont les astronomes se sont contentés jusqu’ici ; celui que je viens d’indiquer est plus général , on est beaucoup moins limité dans le choix des observations ; il suffit qu’il »n’y ait pas une trop grande inégalité entre les deux distances, et que l’angle au pôle ne soit pas trop petit.