acsin|(u — u) cosJ(u' — u ) + etc

63. Soit u' = 1 80" -f- u , u' — u=i8o°, j («' — u) = go°, u'4- u = 1800 -f- an, J (u'4-u) =go®4- «•

(Z'— Z) — i8o* = aacosi (u'-f-u) + accos^ (u'+u)

— — aa sin u+ accosf (i8o° -4- au)

= iï)+a,c<,^(^±iï)

Z'— Z— 1 8 o* = aa cos i (u'-f-u) — ac cos | (u+u)

/i8o°+au\ /i8o°-t-au\

= aaco.4 j4-accos3( — ■ — 1

r= aa cos(go°4-u) — ac cos3(go°-f-u)

= — aa sin u — ac cos(a7o°-}-3u)

=— aa sin u — ac sin(36o° — 370°— 3u)

= — aa sin u -f- ac sin(c)00— 3u)

, = — aasinu + accos3u ,

aa 6in u = 1 8oQ — (Z' — Z) ;

et si u = go° ,

a — 9°" — i ( ZI — Z )•

64. Si Ton a quatre observations distantes deux à deux de 180% on a

aa sin u == 1 8o* — (Z' — Z) , aasin v = 180* — (g — Ç) , aa(sin u -f- sin v) = 36o° — (Z' — Z) — (^' — Ç) , aa(sin v — sinu) = (Z' — Z) — (i^ — Ç) , 4asini(v+u)co»ï(v — u) = 3Go* — (Z' — Z) — (Ç' — Ç) , 4asini(v— u)cosi(vH-u) = (Z— Z) — (g— Ç) ,

cot± (v— u) tangi (v+u) = ~ *

= ■ Cz'-z)-(!r-6 otï( L+1 )f

car les différences de longitudes observées sont égales aux différences d’anomalies + le mouvement de l’apogée dans l’intervalle. Mais si les quatre observations sont deux équinoxes et deux solstices.

DigS

v = go° — A , u — o° — A ,

L' — L + 31“ = qo° + 3i",

tang(45°— apogée)==^-(^^~j|~^~ ^cot(450 o' 1 5", 6)