M = aoa. 5a

M — Al = 11 5° 29' 5a", 8 = P niouvem. uniforme. . n5.5i. a *

différence ..... i 9,3.

36. Cet angle horaire n’est encore que celui du bord précédent de la lune; nous en déduirons l’angle horaire du centre quand nous connaîtrons la distance polaire. Il suffira de diviser le sinus du demi-diamètre vrai , par celui de la distance polaire , pour avoir la différence d’ascension droite entre le bord et le centre; cette différence s’ajoute à l’ascension droite du bord précédent, et se retranche de celle du bord suivant.

37. La parallaxe ne change en rien l’instant du passage du bord au fil du milieu , qui fait partie d'un vertical. L’augmentation du diamètre qui est produite par la divergence des verticaux, n’affecte en rien la durée du passage au fil du milieu. La parallaxe peut altérer un peu le passage aux fils latéraux; mais si l’on a l’observation aux cinq fils, on peut prendre le milieu comme à l’ordinaire , car deux fils cor— respondans auront même parallaxe. Cette parallaxe est celle d’ascensioç droite.

Pour connaître la distance polaire il faut réduire les cinq distances observées au méridien , en les corrigeant de la réfraction ; en ajoutant le demi-diamctre augmenté quand on a observé le bord supérieur , ou en le retranchant quand on a observé le bord inférieur, on a alors la distance zénitale, mais affectée de I<t parallaxe. Soit -s- la parallaxe horizontale , (N4’/>) la distance zénitaîe apparente du centre ,

LEÇON XIV. 5i5

p la parallaxe de hauteur = <r sin (N-f-p) ; la distance vraie sera N=(N-f -p) — -sr sin (N-f-p). Nous venons d« déterminer (N-f-p); si nous connaissions m , nous calculerions p et nous aurions la distance vraie N , pour en conclura la distance polaire = A = N -f- go°— H.

38. Si nous n’avions aucune idée de la parallaxe, not^%erions obligés de négliger p , nous aurions des distances zénitales et polaires trop fortes de la quantité p ; avec PZ , ZPA et PB , plus fort que PA, nous aurions ZB plus grand que ZA , et comparant cette distance à celle quiaurait été réellement observée 8 heures après le passage, nous aurions une parallaxe trop forte , avec laquelle nous recommencerions le calcul , qui nous donnerait une parallaxe trop faible , une distance* zénitale trop faible , et par suite une parallaxe trop faible ; mais à chaque fois l’erreur diminuerait et deviendrait bientôt insensible.

3g. Nous pouvons nous servir avantageusement de la connaissance que nous avons de la parallaxe, par la méthode d’Aristarque. Cette parallaxe doit être de by' environ; elle est toujours en raison constante avec le diamètre (VI. 4>) ; nous avons vu que les diamètres varient de ^ ou -~r , la parallaxe variera donc à peu près de 3' j ; elle peut donc varier de 53' à Si ou 6»', et toujours nous pourrons estimer la parallaxe pour l’instant de l’observation , par le diamètre observé le moment d’avant ou d’après.

4o. Ainsi nous corrigerons nos cinq distances zénitales en employant la parallaxe horizontale qui soit au diamètre ob- 57'

serve dans la raison „ , „ -ÿ , par approximation ; dans le fait