II. L'égalité (œ —a)(x + a)=x^ — a

se dislingue de la précédente en ce que, si l'on effectue les calculs indiqués, le premier membre devient identiquement égal au second:

Elle jouit, en conséquence, de la propriété caractéristique d'être satisfaite quelles que soient les valeurs qu'on attribue aux lettres qui y entrent. Si, par exemple, on remplace x par 2 et a par 1, elle donne :

(2 — 1)(2 + 1) = 2*— 1* ou lx3r=:4 — 1 ou 3 = 3.

St l on remplace x par 5 ^ a par 2, elle donne

(5 2)(5 + 2) = 5* — 2* ou 3x7 = 25 — 4 ou 21=21.

Si Ton remplace x par g et « par 1 , elle donne : /4 .\/4 , .\ /4\* ,. {^1 46 . 7 7

et ainsi de suite.

Les égalités de celte espèce porlent le nom à! identités.