CHAPITRE VII

DBS KQWTHtSB ET DES PROMIMES OF SECOND IlKtiRI!.

£ I. De la résolulion des équations iln second degré à une seule inconnue.

17B. Une équation à une seule inconnue est du second deyré quand , après avoir fait disparaître les dénominateurs et effectué les calculs , elle contient un ou plusieurs termes où l'inconnue entre à la seconde puissance.

Soit d'abord l'équation très-simple ^' = 25 ,

qui ne renferme qu'un terme en a? et un terme indépendant

de x .

Lorsque deux quantités algébriques sont égales, on ne peut pas affirmer que leurs racines carrées soient égales, car ces racines peuvent différer par le signe (167); mais si l'on prend la racine de l'une avec le signe -j- ou avec le signe — , on peut être assuré d'avoir en même temps une racine de l'autre. On peut donc, en extrayant la racine des deux membres de l'équation ci-dessus, écrire généralement

Cette équation offre quatre combinaisons de signes :

Mais les deux dernières reproduisent les deux premières quand on y change à la fois tous les signes , ce qui est permis. On aura donc lontes les combinaisons distinctes en écrivant simplement

Si l'on avait l'équation a^=A , on en tirerait de même x = ± </&. .

15Ù SECONDE P4BTIE. — CHAPITBE VII.