I. Faisons d'abord l'hypothèse q

En même temps, il peut arriver que la quantité placée sous le. radical soit positive, nulle ou négative.

Si l'on a — ? >o , les deux racines sont réelles; et comme

ISJfi SECONDE PARTIE. — CHAPITRE VIII.

~ — q est ators moindre que ^ , sa racine est moindre que ^ ;

c'est-à-dire que le radical est alors moindre , en valeur absolue, que

le" terme — | ; c'est donc ce terme qui donne son signe aux deux

racines ; ainsi , elles sont do même signe ; toutes deux négatives si p est positif, toutes deux positives si p est négatif. (On ne peut

supposer p=0 , puisque ^—9 est positif .}

Si l'on a ^ — g=0 , le radical disparaît ; les deux racines se réduisent à — ^ ; elles sont donc égales ; négatives si p est positif; nulles, si p est nu! ; positives , si p est négatif. Si Ton a ^ — ?<0 , le radical porte sur une quantité négative;

les deux racines sont donc imaginaires. Elles seraient égales et de signe contraire si p était nul.