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9 ; le nombre demandé est donc celui des combinaisons de 9 lettres 5 à 5 , c'ëslrà-dire

1.2.3.4.5 0U 126 ■ Si l'on demandait généralement : combien, parmi les combinaisons de m lettres non , y en a-t-il qui ne contiennent aucune des p lettres déterminées a , b , c ,etc? On remarquerait de même qu'en metlant à part ces p lettres qui ne doivent pas entrer dans les combinaisons demandées, il en resterait m—p .Le nombre demandé serait donc celui des combinaisons de m — p lettres nhn , c'est- a-dire

Problème III. Parmi les combinaisons de 15, lettres a,b,e,..., etc., 5 à 5 , combien y en a-t-il qui contiennent au moins une des 3 lettres a , b , c ?

Si l'on cherche le nombre total des combinaisons 5 à 5 , puis lé nombre de ces combinaisons qui ne contiennent ni a , ni è , ni e , la différence de ces deux nombres sera le nombre de combinaisons où entre nécessairement l ime au moins des" 3 lettres a , b, c . Or, le nombre total des combinaisons de 12 lettres 5àS est ; . '■