II. Division. Soit a diviser a~" par n +p , ou bien

^ par <i" ; il viendra, d'après le calcul des exposants positifs, 1 1

ou , en employant un exposant négatif,

Or — tn — p est !;i dilt'érence aljjéhriqué entre l'exposant du dividende et l'exposant -{ p du diviseur.

>o sEcosiïfe tiiîit ~ dàifrfafi is.

Suit à diviser au contraire f< + " par fi-" ou bien

tf» par I;

il viendra, d'apW;s \c. calcul îles imposants positifs,

a", a" ou a™** .

Or m+p est la différence algébrique entre l'exposant dù dividende et l'exposant —p du diviseur.

Soit enfin à diviser a- m par a - * ou bien

ce qui donnera, d'après le calcul des exposants positifs,

ou, d'après le même calcul et en admettant un exposant négatif,

Or p — m , ou — m-j-p , est la différence algébrique entre Pexposant —m du divklundi' r.t l'imposant ~-p du diviseur.

Donc, pour diviser l'une par l'autre tiens puissances (positives ou négatives) d'une même quantité, il faut soustraire l'exposant du dirheur de l'exposant du dividende.

III. Puissances. Soit a élever ar" à la puissance -f-j) , ou, ce qui revient au même, -- a la puissance p . On aura

en vertu du calcul dus exposants positifs. . .

Mais, si l'on emploie un exposant négatif, le résultat pourra s'écrire

Soit, au contraire, àélever a 4 - à la puissance — p . D'après la définition de l'exposant négatif — p on devra avoir

Or — mp est le produit de l'exposant

— m par l'exposant

ou, d'après le calcul des exposants positifs,

DES ESrOSANTS NÉGATIFS. !251

Employant un exposant négatif, on pourra écrire g-"» .

Or — mp est le produit de l'exposant par l'exposant

Soit enfin à élever ar™ à la puissance — p . D'après la définition des exposants négatifs, on devra avoir

ou , d'après le calcul des exposants positifs ,