II. Avec combien de décimales faut- il prendre le nombre
DES Al'PBOXIMATIONS RELATIVES. 37t
657,8787.... ,-j'c,» ^ m ra „« tm ée M apprécia à memi <fc Î6Ô» ''««"'""•■''
Puisque lorsqu'on estr.it la racine Carrée d'un nombre la limite de 1 erreur relative est divisée par 2 (37(1), il ,„ff, Fa de
prendre le nombre propose à moins dé 2 onde 1 ,u JOOOO .woô de
sa valeur. On remplira cette condition on pronsnt ce nombre avec m tlocmralo; crie nombre 657,8 est approrl»! i moins de 6578 *»v»lsiir.
On trouve 25 pour 1. partie entière de la racine: on pourra donc arrêter 1 opération dé, qu'on arriver, à „n ohiflre qui evnr™ inerait une qiuinlile iiiumdre i pie la ÎMC* parti, do 25 c'esta-diredés qu on nmviTua nu cl,, lié,. « ^ pi iiui m( ,„ ( ,i,„ ((e 0
aHmOSi • *"""* '"*>"''''" <*«»• *• millièmes!
il moins do de la valeur de cè résultai.
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surce'suW î,jg,finrf*° P * S 0 " *» i,lé,s •»* , , „ I , , 1 F ■', "' " ■ ''" * »Pl»o rf »nt de pins m p u, du ré,,, lut !„„,,,, j, „,,„,„ „„ , 1
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Si, dans un produit de deux taotours, ils ont pris le multiplicande a mou,, ,1 „„ unllihnc ,., ,,. multiplicateur 4 ^ „,
■S 1 !' gn ?°' " t0lr °" tenu ,e P™ 1 »'' 4 moins d'un cent
millième. S',1. veulent avoir 3 décimales à 1, racine earréo d'un ' nombre, ,1, croient nécessaire d'avoir ce nombre avec 6 décimales- ; et ainsi de suite, oueci-
Nous espérons qu'on lisant attentivement ce chapitre et en
372 TROISIÈME PÀBTIS. — CHAPITRE XtV.
Nous appelons particulièrement l'attention du lecteur sur les approximations relatives, les seules qui intéressent réellement les applications ; il importe moins , en effet , de savoir si une longueur, par exemple , est approchée à moins d'un centimètre où d'un millimètre, que de savoir si elle est approchée à moins d'un centième ou d'un millième de sa valeur. Or, cette manière d'estimer l'approximation n'est pas seulement la plus utile, c'est encore celle qui conduit aux règles les plus simples et les plus faciles à appliquer, ainsi qu'on a pu s'en convaincre.
