ON = 0& 4- GB 4- HN

= j:'cos(N, x') -4-r'cos(N, ^') -f- z^ cos(N, z'),

formule qui conviendra à toutes les situations, pourvu qu'on y tienne compte , ainsi que nous Tavons montré au n^ 72, des signes des coordonnées et de ceux des cosinus des angles compris entre les demi-axes positifs et la normale ON dirigée comme il a été prescrit plus haut. Cela posé , en égalant les deux valeurs précédentes de ON , on obtiendra l'expression de z en fonction des trois nouvelles coordonnées : mais si Ton élève aussi deux autres normales ON', ON", respectivement perpendiculaires aux plans XZ, YZ, et dirigées du même côté que les demi^ axes positifs OY, OX \ puis , si l'on projette encore sur ces nouvelFes normales, les deux lignes brisées x -^ y + z et x' -{- y^z\ on obtiendra évidemment des résultats semblables aux précédents , lesquels fourniront enfin pour les formules demandées ,

l sco8(N, «) =a:'co«(N, Jr')-+-r'cos (N,r')-H«' C08(N, *'),

(il) / rcos(N',j') =x'co8(N', r')-f.r'cos(]N',r')-l-«'co8(N', «0>

I xco8(lN^a•)=:r''co8(N^T')^-r'cos(N^r')+«'cos(N",«').