aar-f-x^ — X — 2jr — 3a-h2-4-a = o

les trois dérivées égalées à zéro , donnent

z -{- X — 2 = 0, \ d'où ) j, = I , 74-j: — 3 = 0, ) ^z, =0,

et l'équatioi;! r^pport^ au centre devient, en supposant a positif,

— >'* — ^ — xf = a.

Maintenant si, pour former l'équation (10), on multiplie la précédente par 2 , afin d'éviter les fractions , il viendra

ici il manque un terme ^ mais si on le rétablit avec le

DISCUSSION IMMÉDIATE D*UNI KQUÂTION NUMERIQUE / etC. I9I

coéiScient ±o, on trouve toujours le même nombre de Variations et de permanences ^il en doit être ainsi dans toute équation dont les racines sont réelles); d'où je conclus que la surface proposée est un hyperbolo'ide à une nappe.

Ce serait l'autre hyperboloïde , si a était négatif; parce qu'alors il faudrait changer les signes des rectangles , pour rendre le second membre positif , conformément aux règles tracées dans le n^ ^238. *