Cette équation des surfaces coniques aurait pu

GENEBATION DES SURFACES, etC. 23 1

s^obtenir en exprimant qu'ici les dwers plans tangents, dont chacun renferme (n** 272) une génératrice rectiligne, doivent passer tous par le sommet dont les coordonnées sont a, J, c. En effet, l'équation générale du plan tangent

devra alors être vérifiée par jc'==a,j^'=6, z' = c^ ce qui conduit à une relation identique avec (i i). D'ailleurs on pourra faire servir cette équation (n) à reconnaître si une surface donnée L = o est conique, par une marclie analogue à celle que nous avons employée au n^ 284 ^ mais ici les quantités a^b^ c seraient les inconnues auxquelles il faudrait appliquer ce que nous avons dit alors de m et de tz.

292. Lorsqu'au lieu d'assigner immédiatement k directrice [F, Fi], on exige que la surface conique soit circonscrite à une surface donnée L = o , il faut commencer par chercher la ligne de contact des deux surfaces. Or, comme les plans tangents seront évidemment communs pour tous les points de cette courbe ^ les dérivées p etq déduites de L = o , devront vérifier l'équation (il); par conséquent la ligne de contact cherchée sera représentée par le système

alors , en prenant ces deux équations pour tenir lieu de F = o et Fi = o , on achèvera le calcul ainsi qu'on Ta ditaun°287.