II

= \/(^ S)'- {' th (^ D"

355. On peut donner à cette expression une forme plus simple. D^abord en ^ectuant les différentielles des fractions, sans regarder aucune des variables comme indépendante , il viendra

Si maintenant on développe , on trouvera pour la somme des carrés des premiers termes des binômes,

ds*(d*x* -t- dy* + d*z*) :

pour la 3omme des carrés des seconds termes

d*s*(dx* -h dy* -j- dz*) = ds*.d*s*:

la somme des doubles produits donnera

— 2dsd*s(dxd*x -h dyd*y + dzd*z) =z — 2ds*d^s*',

ag2 CHAPITRE XVI.

par conséquent, il reste cette valeur bien- simple