BU LA GOCBBUILK DES LIGNES. 2Q

somme doit égaler Punité , on retrouverait une valeur de p qui s'accorderait bien avec les formules (9) et (11). 361 . Quant à la torsion ou la seconde espèce de courbure que présente une courbe qui n'est point plane^ nous avons dit (n^ 353) qu'elle était mesurée au point M , par l'angle compris entre les deux plans osculateurs consécu-* tifs qui passent, l'un par les deux éléments MM' et M'M", l'autre par M'M" et M"M"'. Le premier de ces plans est douné par la formule (8), que nous écrirons, pour abréger, sous la forme

Ax' -f- Br' -h Cz' -f- D = o ,

et le plan osculateur consécutif s'en déduira en remplaçant x^y-y -z, par x -h dx^ y + dy^ z + dz-^ ainsi son

•-=-r ) et Ton aura éyidemment

, „ ds d^s

d« iorte qu'en Bubstituant dans les équations primitiTcs , il viendra

Peosa =Qco8^ .^, ,

Pcostr' rsQcos^' \ ^ ,

p costï* = Q C0S-7" J^r-^ '

Mais si Ton appelle y, y', y^^ les angles que forme avec les axes , le pror

39^ oarAPiTKs xri.

équation sera

AV 4- By H- C'a' + D' = o,

dans laq[uelle on aura (n^ 350) les relations

A' = A 4- rfA , B' = B -f- rfB, C = C -h dC.

En appelant Tangle de torsion, on aura donc