Remarquons encore que l'introduction de i'auxi

Fic. 5g. liaire f revient à partager le triangle ABC en deux autres,

par un arc BD = A, perpendiculaire sur AG. En effet,

si l'on pose le segment CD = f, on aura dans le triangle

rectangle BCD ,

^ tanc <p ,

cosC = — 2-^, cos a = coscpcos^, taog a T '

relations dont la première servira à calculer (f \ puis le

TR1GONOMETB.IE 5PHEEIQUE. 393

triangle rectangle DBÂ donnera

COS7 = COS A COSfb — ©) = C08{6 — ç),

^ ^' COSf

résultats qui s^accordent avec les formules employées cidessus pour trouver y.

Ensuite , les mêmes triangles rectangles donnent aussi

^ tang h . tans h

tongC=-^-^, tangA = -:~7^^ — r; " sin f ^ sm (5 — ç)

d'où l'on conclut, comme au n** 478, 2®,

tang C sin y ^"«^ - sin(e-q,)-

Pour obtenir l'angle B , il faudrait abaisser la perpen^ diculaire du sommet A.

QUATEIÀMI^ CAS.