XVI TABLE DES MATIERES

La somme des trois angles est toujours comprise entre deux et six

angles droits 44^

Expression de la surface d^un triangle sphérique 4^

§ II. Formules générales.

Théorème fondamental qui fournit trois formules entre chaque angle et les trois c6tés 452

On en déduit des relations entre deux côtés et les angles opposés . 4^7

Relation entre deux côtés et deux angles , dont un est compris. . . . 4^

Relations entre chaque côté et les trois angles 4^

§ in. Résolution des triangles rectangles.

Il suffit de considérer les triangles où un seul angle est droit; et les formules précédentes , appliquées à ce cas , fournissent six principes relatifs aux triangles rectangles 4^1

La résolution de ces triangles présente six cas distincts, dont un seul admet deux solutions 4^

§ IV. Résolution des triangles obliquangles.

Ce problème présente six cas distincts , dont le premier se résout par Féquation fondamentale , que Ton rend propre au calcul logarithmique w « . 47^

Application à la réduction d^un angle à Thorizon 47^

Résolution des cinq autres cas 47^

§ V. Remarques.

Discussion du deuxième et du cinquième cas , pour reconnaître s^il

y a deux solutions ou bien une seule 4^^

Démonstration des analogies de Néper 4^7

Expression du volume d^un parallélipipède ou d^une pyramide triangulaire, en fonction des arêtes et des angles compris ^Sg

§ VI. Résolution des triangles sphériques dont les côtés sont très-petits par rapport au rayon de la sphère.

On démontre qu^un triangle sphérique de ce genre correspond à un triangle rectiligne qui aurait les mêmes côtés , mais dont les angles seraient moindres que ceux du triangle sphérique, d^une quantité égale au tiers de Pexcès sphérique 49'

Manière de faire usage de ce théorème pour ramener la résolution d^un triangle sphérique à celle d^un triangle rectiligne 49^