Observons enfin que dans les deux modes de gé

nération employés n®' 176 et 179, les directrices prises

deux à deux, comme (B) et (B'), ou (B') et (B"), se

trouvent coupées en parties proportionnelles par les pcK

sitions successives (A), (A'), (A"), .... de la génératrice.

En effet, ces dernières droites étant toutes parallèles à un

certain plan , on peut mener par chacune d'elles un plan

parallèle à ce plan directeur , et l'on sait que trois plana

parallèles divisent toujours deux droites quelconques en

parties proportionnelles. Cette propriété sert à construire

l4o CHAPITRE VIU,

très-simplement un modèle en relief du paraboloïde hy-r perbolique, en employant un quadrilatère gauche, dont on divise les c6tés opposés en un même nombre de parties égales , réunies par des (ils : voyez la Géométrie desr, criptive, n®* 555 et 566.

THEOAÈMES SUB LA SiMUlTUDr. DIS GOURBIS, etC. l4l

^*=s= g., i f ;ij . ==ss^ ' I— — — ■j.a aagegxs r— ■ ■ i sssssssss mr , r ,,,1. .sn

Théorèmes divers sur la similitude des courbes et des surfaces quelconques; sur les sections parallèles dans les surfaces du second ordre, etc.

xi..* » • , l * •

18Î. Similitude des coubbes. lyeùx courbes d'un degré quelconque, situées dans le même plan (ou dan's d'e^ plans parallèles), sont dîtes semblables et semblablement placées , lorsque , après avoir pris dans la première un point arbitraire O , et mené divers rayons vecteurs OM , ON , . . . , on peut trouver dans la deuxième Fie. a5. courbe un point O' tel que les rayons vecteurs CM', (y N', . . . tracés parallèlement aux autres et dirigés dans le même sens, aient avec ceux-là un rapport constant; c'est-à-dire qu'on doit avoir