Soit encore l'équation

2^* -I- 5y^+ 3z' H- T.yZ'^^zx — 'xxy -H 2J?-f- Sy — 62 — 1 3 =r o ;

190 CHikPITftt: XII.

les dérivées égalées à zéro, donnent

4x— 4^ — 27-1-2=0, \ / Xi = if

1074-22 — 2jr-f-8=o, \ d'où ? Xi = — I, 634-27—4^ — 6=0, ) ( z, =2,

et le terme H = lo; de sorte que Féquation rapportée au centre , devient

2J?* + 57' -f- 3z* 4- 2jrz — ^zx — 2XX =10.

Maintenant, sî avec cette dernière on compose l'équation (10), on trouvera

^ — io^*-l-25^ — 9 = o>

et puisqu'elle oflFre trois variations de signes, j'en conclus <jue la surface qui nous occupe est un ellipsoïde. 242. Enfin, soit l'équation

Xz-\- zx-h xf — X — 27 — 32-|-24-« = o; les trois dérivées égalées à zéro , donnent

Z +7 — I = O, ^ ( Xi = 2j

Z -\- X — 2=r0, V d'où / 7i = I ,