Dans l'exemple suivant

x^ -H 3/* -+- 4*' — 6/z — 2ZX = a y

ig6 CHAPITRE XII.

les trois dérivées donnent les équations

2X — HZ =0,

Sz — ax — 6/ = o.

Or , comme la troisième est vérifiée identiquement par les valeurs

or = z, X = ^

tirées des autres, j'en conclus que les équations du centre se réduisent à deux qui représentent une droite , et qu'ainsi la surface est un cylindre à centres. D'ailleurs, en posant dans la proposée , z = fc ou z = o, on trouve

de sorte que si a est positif, la surface est un cylindre à base elliptique : si a = o, la section se réduit à un point, et la surface à une droite unique ; enfin , si a est négatif, la section est imaginaire y et il en est de même de la surface proposée.