Considérons enfin l'équation

les dérivées donnent

2jr — 2« — 4j *+■ 3 = o,

et comme ces trois équations se réduisent à une seule, le lieu des centres est un plan, et la surface proposée ne peut être que le système de deux plans parallèles au plan central. D'ailleurs, en coupant cette surface par le plan

DISCUSSION IMMÉDIATE d'uNE ÉQUATION NUMÉEIQUE, CtC. I97

z = o , on trouve une équation qui , résolue par rapport à X , donne

la section est donc formée de deux droites distinctes et réelles ; par conséquent la surface est bien le système de deux plans parallèles qui ne sont pas confondus. En effet, si Ton résout ré(]uation primitive par rapport à une des variables , on trouve qu'elle se décompose ainsi

(d? — 2j — «) (a: — ■ 27 — 2 -h 3) = o, ce qui justifie la conséquence énoncée ci-dessus.

Du cas ou la surface est de révolution.