Cette équation des surfaces coniques aurait pu

GÉNÉRATION DES SURFACES, etC. 23 1

s'obtenir en exprimant qu'ici les dwers plans tangents j, dont chacun renferme (n® 272) une génératrice rectiligne, dowent passer toiis par le sommet <iont les coordonnées sont a, i, c. Eu effet, l'équation générale du plan tangent

devra alors être vérifiée par x' = a^ j =. b^ z' ■=z c\ ce qui conduit à une relation identique avec (ii). D'ailleurs on pourra faire servir cette équation (i i) à reconnaître si une surface donnée L = o est coniquej par une marche analogue à celle que nous avons employée au n" 284 ^ mais ici les quantités a , £ , c seraient les inconnues auxquelles il faudrait appliquer ce que nous avons dit alors de m et de ra.

292. liorsqu^au lieu d'assigner immédiatement la directrice [F, Fi], on exige que la surface conique soit circonscrite à une surface donnée L = o , il faut commencer par chercher la ligne de contact des deux surfaces. Or, comme les plans tangents seront évidemment conununs pour tous les points de cette courbe , les dérivées p elq déduites de L = o , devront vérifier l'équation (il); par conséquent la ligne de contact cherchée sera représentée par le système

alors , en prenant ces deux équations pour tenir lieu de F = o et Fi = o, on achèvera le calcul ainsi qu'on l'a aitaun^287.