Remarquons encore que Fintroduction de Tauxi

Fio. 59. liaire <f revient à partager le triangle ABC e& deux autres,

par un arc BD = A, perpendiculaire sur AC. En effet,

si Ton pose le segment CD = f , on aura dans le triangle

rectangle BCD ,

cosC = — 2 L^ cos a = cos ©cos A, taDg a

relations dont la première servira à calculer (p \ puis le

TRIGONOMÉTRIE SPHERIQUE. 898

triangle rectangle DBA donnera

, , . cos a /^ X

ces 7 = COS h cos (6 — ®) = cos (o — © ) ,

' ^ ^' COSf

résultats qui s'accordent avec les formules employées cidessus pour trouver y.

Ensuite , les mêmes triangles rectangles donnent aussi

tang h , tanc h

tangC = --7f-, taa^A z=z ^-j^ r;

sm ff sm (6 — (fj

d'où l'on conclut, comme au n** 478, a**,

tang C sin 9

tangA = -r-^^ f-

^ sm (5 — ç)

Pour obtenir l'angle B, il faudrait abaisser la perpendiculaire du sommet A. ,

QUATRIÈMB CAS.