Si, dans la formule (28), on pose

cos^.' = z, a'inz =: ^i — y^, x= arc cos^,

on a

arc cos-j' = - log {z -j- i y^l — z'^).

:i74. Si Ton prend les logarithmes des deux nombres Je la relation

2/^ cos œ ~\- i sin x i -\- i tanga?

cos a? — i siii^' i — i tango?

on obtient

1 , 1 + i tanffa:

X = Tr. log . . , — ° —

et, en posant

tanga? = ^, a; = arctang.*^,