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Le déterminant qui figure dans le second membre est un hessien (n** 364); il s'annule si la courbure totale est nulle, c'est-à-dire aux points paraboliques. Ces points sont donc, sur les surfaces, et, à ce point de vue, les analogues des points d'inflexion dans les courbes planes.

Nous verrons d ailleurs, dans le deuxième volume, que lanalogie est plus complète et qu'à certains égards on peut considérer la courbure totale comme Tanalogue de la courbure d'une courbe plane.

o32« Cherchons le ds- de quelques surfaces simples. Surfaces de révolution. — Nous prendrons Taxe de la surface comme axe des z^ et nous poserons

r* ^ 0?* -f" y'- L'équation de la surface sera

et si Ton pose