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qui montre bien que l'angle a est droit lorsque la condition d'orthogonalité du réseau {ti, v) est remplie.

Courbure des courbes tracées sur les suri'aces : Théorèmes de Aleusnier et d'Euler

478. Dans ce paragraphe et dans les deux suivants, nous étudierons la courbure des courbes tracées sur les surfaces.

Soit M un point quelconque d'une ligne L tracée sur la surface (S) ; tout plan passant en M coupe la surface suivant une section qui est dite noi^male ou oblique selon que ce plan contient, ou non, la normale en M à (S . Un premier théorème, dû à Meusnier, ramène l'étude de la courbure de L à celle de la section normale qui a même tangente que L au point M.

Nous partirons de la formule, donnée dans le chapitre précédent (n° 418),

dans laquelle ? représente la distance d'un point M' à la tangente au point M infiniment voisin sur la courbe ; ds = MM'. On en tire pour le rayon de courbure p