R-^ = U- ) + UO

formule élégante et souvent utile.

106. Nous terminerons ce qui est relatif au second problème par la question suivante qui en est un cas particulier important :

Les deux variables x et y étant des fonctions bien déterminées Tune de F autre ^ exprimer les dérivées de ij par rapport à X en fonction des dérivées de x par rapport à y .

Les formules (1), (2), (3),..., résolvent la question ; il suffit d'y faire dy constant, c'est-à-dire cPy = o, dhj = o, ... ; on obtient ainsi

d-x dxd^x fd'^xV^

dy) \dy) \dy

Troisième problème : changement des variables indépendantes