Il résulte de la définition que si

y ■= ex -\- d

est une asymptote, l'ordonnée de la courbe peut toujours s'écrire

y = cx 4- c/-|- V,

V tendant vers zéro avec -•

300. Nous avons appris à trouver les asymptotes ; mais il faut faire ici la môme remarque que pour les tangentes des points singuliers. L'existence de l'asymptote n'entraîne pas

iorcément celle d'une branche de courbe correspondante, et il faudra une étude plus approfondie pour savoir s'il y a en réalité une succession de points se rapprochant indéfiniment de l'asymptote, lorsque x ou y deviennent infinies. Pour ne pas avoir à y revenir, nous remarquerons que la question se ])ose ainsi : soit

y — ex — d ^= z et x = — (25)

L'équation

qu'on déduit de l'équation (1) en y remplaçant x et y par leurs valeurs tirées des relations (25), admet-elle pour / et s des solutions simultanées infiniment petites ?