La dérivée de logx est la limite du rapport

log (x + h) — ]ogx h

lorsque! h tend vers zéro. Or, en posant h = xr, on peut mettre le rapport sous la forme

^Iog(l4-a)==ilog(1+a)^; (1)

et, comme Je second facteur du secondmem bre tend vers log c, c'est-à-dire vei's Tunité, lorsqu'on fait tendre h et par suite a vers zéro, on voit que la dérivée de log x est

Cette dérivée serait

Log g

si le logarithipe considéré n'était pas népérien; car alors le second facteur du deuxième membre de la relation (1) aurait pour limite Log<?.