Si les séries

w,, Ma, ..., w«,

»4, î?j, ..M ^ni

sont convergentes et ont respectivement pour sommes u et v, la série

formée en ajoutant les précédentes terme à terme^ est convergente et a pour somme u-\-v.

En effet, en désignant respectivement par U^, V^ et S„ la somme des n premiers termes dans chacune des trois séries considérées, on a

et, par suite, lorsque n croit indéfiniment lim Su = M + î?