Trouver le minimum de jf^ x étant positif

La fonction étant minimum pour la môme valeur de j: que son logarithme, nous poserons

(p(.r) = logo?'^ = X loga?, (6)

d'où il résulte

^'{x) = 1 -f- logJ7.

Cette dérivée s'annule pour logx = — 1, c'est-à-dire pour

x=— Bailleurs ^"{x) = - étant égale à <?, c'est-à-dire

positive pour x = -? on voit par la règle n° 211 que x" est

minimum pour cette môme valeur de x.