V/EG

qui montre bien que Tangle a est droit lorsque la condition d'orthogonalité du réseau (/^ r) est remplie.

Courbure des courbes tracées sur les sui*faces : Théorèmes de .Meusnier et d'Euler

4711. Dans ce paragraphe et dans les deux suivants, nous étudierons la courbure des courbes tracées sur les surfaces.

Soit M un point quelconque d'une ligne L tracée sur la surface (S); tout plan passant en M coupe la surface suivant une section qui est dite normale ou oblif/ne selon que ce plan contient, ou non, la normale en M à (S . Un premier théorème, dû à Meusnier, ramène Télude de la courbure de L à celle de la section normale qui a même tangente ([ue L au point M.

Nous partirons de la formule, donnée dans le chapitre précédent (n° 418),

dans laquelle t> représente la distance d'un point M' à la tangente au point M infiniment voisin sur la courbe ; ds = MM'. On en tire pour le rayon de courbure p