DG + D'E — 2FD

Telle est l'équation difTérentielle des surfaces minima.

654. L'interprétation géométrique de cette équatii immédiate. Nous avons donné, dans le tome 1"'' (n' l'équation des rayons de courbure principaux d'une sur un point. Un calcul, qui n'ufTre aucune ditllculté, mt est trop long pour trouver place ici, montre que la e des inverses des deux rayons de courbure II et R' i expression

! 1 2FD' — ED'— GD ft *^ R' — ^"^Tpi ■

Donc les surfaces à étendue minima onl leur ce moyenne nulle. Ce théorème est dit à Monge.

Si l'on prend pour variables x et y et que p, q, r, s,

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