Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs (volume 5)

Name: Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs (volume 5)
Author: Eugène Rouché

Société et destinsLecture classique11 h 45 de lecture

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De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 11 h 45 (47 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

M. Bbchmann. Distributions d'eau et Assainissement. 2« édit., 2 toI. à 20 fr... 40 Yr.…

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PRÉFACE DU TOME SECOND15 min
PRÉFACE15 min
après quelconque effacer la virgule15 min
ERRATUM DU TOME SECOND15 min
Voici maintenant quelques propriétés évidentes du nou15 min
IB15 min
Il n'existe pas de règle générale pour reconnaître si15 min
Si, pour x infiniy le produit x^ f{x) reste inférieur en15 min
l)< f e-'dx15 min
Soit, par exemple15 min
UY15 min
I . dx15 min
UC 2D15 min
__sa i, ,. (±±i^s15 min
AQ + B(Q'X15 min
D^TT15 min
Nous donnerons quelques exemples15 min
BU=X15 min
Les intégrales15 min
f 8in'"a? ces X doç15 min
On a évidemment15 min
OO15 min
On trouvera de même la valeur de Tinlégrale15 min
Le théorème précédent peut encore s'énoncer comme il15 min
C.VLCUL IHnXITKSIMAL15 min
IMAGINAIRES15 min
L'intégrale15 min
TV15 min
OA «^'O15 min
Cela posé, considérons l'inlégrale I . __15 min
ODM *- OA1OA2OA3OM «^ 0A,0 ^ OA^O15 min
Comme application, nous considérerons l'intégrale15 min
A(. II15 min
III. X, est un polynôme entier en En effet posons15 min
VII. Posons15 min
a; + v'j' — 1 co« o dz =: — ^x^ — I sin tprf15 min
Comme première application nous rappellerons, sans15 min
IS15 min
Le produit TT(' — ,',) qui n'est pas absolument15 min
Posons15 min
V. Revenons à la formule (22), et donnons kzles p valeurs15 min
La formule15 min
Euler a établi la torm15 min
MO15 min
Considérons Tégalité15 min
y COS yrfa15 min
X -{- dœ y -h dy15 min
La fonction à intégrer peut devenir inCnie en un15 min
Si, à r extérieur d'un cercle de rayon Rj le module de15 min
ST15 min
APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES MÉTHODES D'APPROXIMATION15 min
Spirale logarithmique. — Cette courbe a pour équation15 min
ICI15 min
Ce15 min
VC15 min
Soit, par exemple, à cuber rellipsoïde15 min
Soient15 min
MN = ON V15 min
Quoi qu'il en soit de ces considérations, voidqael15 min
CENTRES DE GRAVITÉ, MOMENTS D'INERTIE15 min
I.VTÉGBALES TBIPIES, INliCRALKS MULTIPLES15 min
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OU15 min
INTÉGRALES TRIPLES^ INTÉGRALES MULTIPLES15 min
RÉSUMÉ DES PRINCIPALES FORMULES15 min
RÉSUMÉ SES PRINCIPALES FORMULES15 min
C ^Hac^b15 min
SI ^ — X15 min
h tr15 min
RÉSUMÉ DEB PRINCIPALES15 min
VU) -^U1 h 00
iu15 min
La fonction Çw. — Nous poserons, par définition15 min
On peut remarquer que la fonction pu est plus que15 min
Commençons par la seconde. De Tégalité15 min
I-e seci à prendn terminé15 min
Rectification de rellipse, — Soit Fellipse15 min
Considérons, par exemple, la fonction elliptiqae15 min
Une équi linéaire lorsqu'ell :i^- ; elle est donc15 min
Citons encore Téquation15 min
Supposons d'abord n = 2a15 min
X -^-^ ay '\- by^ = caj15 min
Le premier type de ce genre est15 min
L'équation15 min
L-hM(«-hy)-+-N(aî«-i-y»)-+-Pd?y-+-Qxy(a?-hy)-hR^y15 min
Si, dans les valeurs (8i) de X et de Y, ou15 min
Corollaires15 min
Si on voulait les trajectoires orthogonales des lignes15 min
Soit15 min
Considérons d*abord les Cono'ides. Leur équation est15 min
D'ORDRE QUELCONQUE A DEU15 min
L'intégrale de l'équation15 min
L'équation la plus simple de ce type est15 min
Lorsq15 min
Lorsqu'une équation différentielle15 min
Considérons enfin une équation différentielle15 min
Soit, par exemple15 min
On donne ce nom & l'équation différentielle15 min
L:!ljiLl = , w15 min
AX, Y) = 0 (6J15 min
Le cas particulier le plus intéressant est celui où15 min
Exemple : soit Téquation15 min
Exemple15 min
L'intégrale générale de (A) a donc la iorme15 min
Revenons à l'équation de Gauss (59). Nous avons15 min
c. XÏOg X -\- BX -H15 min
L'équation de15 min
TT15 min
Cela posé, soit15 min
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
Considérons^ en second lieu, le système15 min
DU PREMIER ORDRE15 min
Soit à intégrer l'èquatioa15 min
Soit à intégrer l'équation15 min
On donne ce nom à toute équation de la forme15 min
La démonstration précédente indique la forme15 min
Conclusions ; Intégrale singulière15 min
Propriété des crochets et TH^dRÈME de Poisson15 min
Problème auxiliaire15 min
Voici un exemple : soit le système15 min
Exemple15 min
Exemple15 min
Soit Téqaation15 min
Soit l'équatloo15 min
L'équation15 min
Soit réquation15 min
Le Irpe g*^r du second ordre à d15 min
L'équation considérée par MoDge est15 min
Soit encore l'^quat15 min
Exemple Soit Téquation15 min
Si maiatenaat, on veut établir l'existence de c15 min
R2 — AC30 min
Troisième exemple. — On appelle brachistochrone la15 min
EG - F15 min
PO P15 min
Sbptièmb ExiîMPLB." — TVoutJer la figure d'équilib15 min
DG + D'E — 2FD15 min
CALCUL DE8 VA15 min
Omzièub bximplb. — ' Repr ■ehlet relatif au potentiel15 min
Considérons l'intégrale15 min
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