I . dx

Comme

p.r-f-îr= ^o? 4- |V -+-(?—?-,

on est amené à eiïectuer le changement de variables rée) suivant —

çrràce auquel I devient

2\^"' / dt

Nous avons donné (formules 19 et 20) le moyen d'effecluer riniégration précédente. Le problème est donc entièrement résolu.

Une remarque sera utile pour les applications : les coefficients qui figurent dans l'identité (29) ne peuvent recevoir chacun qu'une valeur bien déterminée. On sera donc maître de la marche à suivre pour les déterminer ; en parliculîer on pourra les obtenir par une simple identification du second membre avec le premier.

)it par exemple à décomposer en fractions simples

.^(x ~ 2)' {->■' + ly

>ppement sera de forme

2f\œ^ + i )■ - ,'.- -^ (,T - 2y -^ (ï^ Gc-t-D C..V+D.

le (26) donne immédiatement

larquer, dans le calcul du dénominateur, qu'ayant o dans la dérivée, il suEfit de prendre la dérivée facteur et de multiplier par les autres facteurs -i- \y. Cette remarque est souvent utile dans les

luler B,, B,, B,, nous remplacerons x par 2 -i- ( et nerons les deux termes de la fraction suivant les ascendantes de t, ce qui donne, en n'écrivant dans se que les trois termes qui vont être utiles.

:tuant la division du numérateur par la parenthèse

+ -j loi' looi' + ioooi

IOII(.î—2)' ' 1000(1-2) ' -

C et D S* obtiennent en multipliant les deux termes de l'idenlité à établir par {x^ -h 1)^ et remplaçant d'abord x^ par — 1, ce qui donne

Cette identité n*a plus lieu que pour les deux valeurs de x qui annulent o;^ + 1. On peut encore chasser le dénominateur et remplacer x^ par — 1, ce qui donne