Comme première application nous rappellerons, sans

ISO CHAPITRE lY

' insister, l'application de la formule de Lagrange à la célèbre iquation qui relie l'aDomalie excentrique z à l'aDomalie noyenne x. Il sufGt de faire ^z) = zias't on a alors, en lésigoant par e l'excentricité de l'orbite, à résoudre l'équation

3 = af -H e «n ï, tans laquelle il faut supposer

e < 0,662743i, it la solution est z := X -h e %ia X -\- j-R sin 2j;-î-...h j . „, àa'x -f-...;

e module de « — xesl inférieur à 1, 19967864.

Le rayon vecteur de la planète, 1 — e cos z, est alors obtcnn m appliquant la formule (12). On trouve ainsi

= 1 — ecosx-l- j-sin*a

rf"— 'sinV ,

=TXÎ dj:"-

lîtS. Comme deuxième application, nous développerons ;n série la plus petite racine de l'équation.

! et X étant des nombres réels compris entre + 1 et — 1. Cette acine, toujours réelle, est