RÉSUMÉ DES PRINCIPALES FORMULES

!^5. Dans les Tableaux qui suivent, nous avons réuni les rtisultats obtenus dans les huit premiers chapitres de c« volume. Nous y avons ajouté un grand nombre de formules

RÉSUMÉ DES FRINCIPALBS FORMULES 3i~

qui s'obtiennent par des procédés analogues. Pour faciliter le travail des calculateurs, nous n'avons pas h<5silé à écrire àos résultats qui auraient pu 6tre déduits d'une seule formule ; c'est ainsi que les six premières formules <Iu tableau sont contenues dans la deuxième d'entre elles (*), à condition de supposer que m puisse prendre toutes les valeurs entières ou fractionnaires, positives ou négatives, et môme la valeur zéro. II est & peine utile de faire observer que, si ff(x) est une

intégrale de f{x), y((() sera une intégrale ^^JZ /{'*)• I*'*'" exemple, on a

J^i..=ç±\ + on

nn"' + 1,-;

pour vérifier cette dernière égalité, il suffit de poser

sin X =

cl l'on retombe ainsi sur la première égalité.

Intégralion <lii*ectc

(*) Pour obtenir la Iroisiùme, il faut écrire le second nombre

— nîTT ' pi'cndre la dérivée des deux termes par rapport îi »i,

pois faire m » I.

I") La lettre c désigne une constante arbitraire, ici et dans tous les tableaux suivants.

= log i» -H c (•)

= 2v/ar

fin — i

sin xdx = — C08 a? -H c

C08 xdx = sln X -|- c

lang ;5t7rfa? = — log cos x H- c

col xdx = log sin a? -H c

/ séc xdx == — log lang ( 4 — g) "^ ^

coséc xdx = log tang s "*" ^

(•) Dans celte formule, comme dans tout cet ouvrage, le signe /o; désigne un logarithme népérien.