X -^-^ ay '\- by^ = caj

est intégrahle toutes les fois que

est un nombre entier positif.

Nous reviendrons sur l'équation de Riccali après Tétude des équations linéaires d'ordre quelconque.

Cas où Ton ne peut résoudre réquation cltflTérentielle par rapport à ^

380. Les seules équations différentielles du premier ordre que nous ayons étudiées jusqu'ici étaient résolues (ou résolubles) par rapport à la dérivée -^. Quand cette circonstance n'a pas lieu, il y a bien peu de chance pour que réquation différentielle proposée (^ x, y, ^ j == 0 puisse être intégrée.

Les cas où Tintégration est possible sont alors en nombre très restreint et il importe de les signaler sans omission.