Considérons enfin une équation différentielle

homogène par rapport à

a>, y, dx, dij, d'y

c'est-à-dire qui ne change pas quand on multiplie par un même facteur chacune de ces quantités.

On posera

4 étant la nouvelle variable indépendante et u la nouvelle fonclion. On aura alors

En substituant dans (VJ) les eiipressions (10) et (41), on parviendra, vu l'homogénéilt! supposée, à une équation de la forme

d'où e* aura disparu, et qui rentrera dans le type (3H). On abaissera donc son ordre lïune unité en posant

et opérant comme nous l'avons dit au n° ijO.

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