KS

ou

en posant

Mais la différentiation de (25) d'une part et les relations (26) d'autre part donnent respectivement

dy = f'{q)dq et dij = ^^.

En égalant ces deux expressions de dy, on obtient une équation différentielle dans laquelle les variables sont séparées et qui donne, par intégration,

P'== / 2qf'{q)dq-^C.

Mais on a

et, par suite,

dx = ^ = ^ ^^^ ^^ P P

da^=.nû±9

0 = v/ ^qr{q)dq + G

Enfin en intégrant de nouveau on obtient

C et G' sont deux constantes arbitraires et l'intégrale générale résultera de l'élimination de q entre (25) et (27).

ÉQUATIONS DIFFERENTIELLES A DEUX VARIABLES od7

Equations où n'entrent ni x, ni y,

mais seulement deux dérivées dont les ortlres

diffèrent de deux unités