On donne ce nom à l'équation différentielle

qui ne rentre dans aucun des types précédents mais qui a sa place marquée à côté d'eux.

En divisant par ^|, on obtient l'équation

dx qu'on peut encore écrire

^ = — f[x) dx — o {y) dy,

dy

dx

d'où, en intégrant,

c[v Jfix) dx /? (2/) dij

dx — ^^ ' ^

564 CHAPITRE XU

On tire de là

et, comme les variables sont séparées, on peut intégrer immédiatement, ce qui donne

e^'''^''dy = C,^C e-^^^^^'^da^ (47)

où C et C^ sont des constantes arbitraires,